Список всех тем лекций

Семинар 1. Риманова метрика. Форма объема. Градиент.

Семинар 2. Связность Леви-Чивиты.

Семинар 3. Связность Леви-Чивиты. Подмногообразия римановых многообразий.

Семинар 4. Тензор Римана.

Семинар 5. Тензор Римана. Тензор Риччи. Уравнение Гаусса.

Семинар 6. Ковариантная производная тензорных полей. Формула Петерсона-Кодацци-Майнарди. Гессиан.

Семинар 7. Дивергенция векторного поля. Оператор Лапласа.

Семинар 8. Оператор Лапласа. Параллельный перенос. Геодезическая и нормальная кривизна.

Семинар 9. Геодезические.

Семинар 10. Геодезические. Экспоненциальное отображение.

Семинар 11. Геодезические и полугеодезические координаты.

Семинар 12. Расстояние между точками на римановом многообразии.

Семинар 13. Векторные расслоения. Часть 1.