Квантовая теория поля — фундамент современной физики, лежащий в основе Стандартной модели, описания элементарных частиц и всех известных взаимодействий. Этот курс — систематическое, но доступное введение в предмет, построенное от первых принципов.

Мы начинаем с попытки объединить квантовую механику и специальную теорию относительности в рамках релятивистской квантовой механики. Разбираем уравнения Клейна–Фока-Гордона и Дирака: их симметрии, решения и физический смысл. Постепенно убеждаемся, что эти уравнения, несмотря на успехи, содержат внутренние противоречия — и это ведёт нас к необходимости более глубокой теории. Квантовая теория поля появляется не как догма, а как единственно возможный путь к самосогласованному описанию рождения и исчезновения частиц, притяжения и отталкивания, взаимодействий и причинности. Поле заменяет частицу, а симметрии становятся источником законов.

В курсе рассматриваются:

• Лагранжианы и принципы построения теории поля
• Теорема Нётер и законы сохранения
• Квантование скалярных, спинорных и векторных полей
• Функции Грина и пропагаторы
• Основы квантовой электродинамики
• S-матрица и правила Фейнмана

Курс включает 26 лекций общей продолжительностью более 35 часов, с выводами, примерами и обсуждением физического смысла.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Волны внутри нас.

Лекция 2. Век открытий.

Лекция 3. Уравнение Клейна-Фока-Гордона.

Лекция 4. Парадокс Клейна.

Лекция 5. Уравнение Дирака.

Лекция 6. Спин и орбитальный момент в уравнении Дирака.

Лекция 7. γ-матрицы Дирака.

Лекция 8. Решение свободного уравнения Дирака.

Лекция 9. Античастицы в уравнении Дирака.

Лекция 10. Вычисление энергии атома водорода.

Лекция 11. Частица в плоской э/м волне.

Лекция 12. Киральные операторы.

Лекция 13. Обсуждение релятивистской квантовой механики.

Лекция 14. Основы классической теории поля.

Лекция 15. Теорема Нётер.

Лекция 16. Комплексное скалярное и электромагнитное поле.

Лекция 17. Вектор поляризации. Энергия-импульс э/м поля.

Лекция 18. Фермионное поле и функции Грина.

Лекция 19. Дифракция. Функции Грина некоторых уравнений.

Лекция 20. Поле квантуется раз!.

Лекция 21. Квантовая статистика. Нормальное упорядочение.

Лекция 22. Поле квантуется два!.

Лекция 23. Пропагатор.

Лекция 24. S-матрица.

Лекция 25. Связь квантового состояния в начальный и конечный момент времени. Теоремы Вика.

Лекция 26. Притяжение и отталкивание.